Alors il faut ouvrir les ports de ta box internet pour qu'il soit visible sur internet, cependant je ne te le recommande pas parce que ça présente un risque de sécurité.
Si tu veux vraiment le faire, il y a sûrement des tutoriels sur internet selon l'opérateur internet que tu as.
Il vaut mieux prendre un service qui assurera que ton serveur est accessible publiquement (dans la liste) et allumé 24h/24 et 7j/7 comme ici par exemple :
Location serveur Arma - Oxygenserv
Pour les logs serveurs, tu peux trouver plus d'informations ici :
Français - Comment trouver ses logs ?